هناك أرقام في الرياضيات والفيزياء لا تعتمد قيمتها على رأي العلماء أو على طريقة قياسنا للعالم، بل تظهر بصورة متكررة في القوانين التي تصف الطبيعة. بعضها يحدد قوة الجاذبية، وبعضها يضع حدودًا للسرعة والطاقة، وأخرى تكشف أسرار الأعداد والأشكال واللانهاية.

في الفيزياء، يأتي ثابت الجاذبية G في مقدمة هذه الثوابت، وتبلغ قيمته نحو 6.674 × 10⁻¹¹ نيوتن·م²/كغ²، وهو الذي يحدد شدة التجاذب بين الكتل. وهناك سرعة الضوء في الفراغ c، وقيمتها الدقيقة 299,792,458 مترًا في الثانية، وهي حد أساسي في النسبية الخاصة، لا تستطيع الأجسام ذات الكتلة الوصول إليه.

ثم يأتي ثابت بلانك h، وقيمته نحو 6.626 × 10⁻³⁴ جول·ثانية، وهو أحد الأسس التي تقوم عليها ميكانيكا الكم، إذ يحدد مقياسًا أساسيًا للعلاقة بين الطاقة والتردد. أما ثابت بولتزمان kB، وقيمته نحو 1.381 × 10⁻²³ جول/كلفن، فيربط بين درجة الحرارة والطاقة على المستوى المجهري.

ومن الثوابت الفيزيائية أيضًا السماحية الكهربائية للفراغ ε₀ والنفاذية المغناطيسية للفراغ μ₀، وهما يدخلان في وصف الظواهر الكهرومغناطيسية. لكن من المهم الإشارة إلى أن قيمة μ₀ لم تعد ثابتًا محددًا بالضبط كما كانت في النظام الدولي القديم، بعد إعادة تعريف الوحدات الدولية عام 2019.

وفي عالم الرياضيات، تظهر ثوابت لا تقل إثارة. فالعدد π، الذي يساوي تقريبًا 3.14159، يظهر في كل ما يتعلق بالدوائر والأشكال الهندسية. والعدد e، الذي يساوي نحو 2.71828، هو الأساس الطبيعي للنمو الأسي واللوغاريتمات، وله حضور واسع في التفاضل والتكامل والاحتمالات والفيزياء.

وهناك أيضًا النسبة الذهبية φ ≈ 1.61803، التي تظهر في بعض البنى الرياضية والهندسية، والجذر التربيعي للعدد 2، وهو عدد غير نسبي أثبتت الرياضيات القديمة استحالة التعبير عنه في صورة كسر بسيط. أما ثابت أبيري ζ(3)، وقيمته التقريبية 1.202056، فيظهر في مسائل من نظرية الأعداد وتحليل السلاسل اللانهائية.

لكن سحر هذه الثوابت لا يكمن في قيمها منفردة، بل في العلاقات العميقة التي تنشأ بينها. فعندما تجتمع سرعة الضوء c وثابت الجاذبية G وثابت بلانك h، يمكن بناء وحدات بلانك، التي تعطينا مقاييس طبيعية مثل طول بلانك وزمن بلانك، وتظهر عند حدود يصبح فيها الجمع بين الجاذبية وميكانيكا الكم أمرًا لا مفر منه.

وفي الرياضيات، تكشف هوية أويلر الشهيرة عن علاقة مذهلة بين π و e والوحدة التخيلية i:

e^(iπ) + 1 = 0

معادلة قصيرة تجمع في سطر واحد بعضًا من أهم الثوابت في الرياضيات.

والأهم أن هذه الأرقام ليست مجرد «أرقام سحرية»؛ إنها مفاتيح تساعدنا على وصف الكون. بعضها يحدد خصائص الطبيعة، وبعضها ينبع من البنية الرياضية نفسها، وعندما تتلاقى هذه الثوابت داخل القوانين الفيزيائية، تظهر العلاقات التي تسمح لنا بفهم المادة والطاقة والزمان والمكان.

#منصة اقرا#مجلة ايليت فوتو ارت

أو