هنري بوانكاريه… العبقري الذي سبق آينشتاين إلى النسبية وغيّر وجه الرياضيات إلى الأبد
هل يمكن لعقلٍ واحد أن يضع الأسس الأولى لفروعٍ مختلفة من العلم، من الرياضيات إلى الفيزياء و الفلك؟ هذا بالضبط ما فعله هنري بوانكاريه، أحد أعظم العقول في التاريخ، والذي اعتبره كثيرون “آخر العلماء الشاملين” في عصر التخصصات الضيقة.
وُلد بوانكاريه عام 1854 في مدينة نانسي الفرنسية، وظهرت عليه علامات العبقرية منذ صغره. فقد كان يقرأ ويحسب بطريقة مختلفة عن الآخرين، حتى إن معلميه لاحظوا أنه لا يتبع الخطوات التقليدية في الحل، بل يقفز مباشرة إلى النتيجة.
في عمر الشباب، التحق بالمدرسة العليا المتعددة التقانات في باريس، وهناك بدأ يشق طريقه في عالم الرياضيات النظرية، حيث قدّم أفكارًا غيّرت المفهوم التقليدي للفضاء والزمان والحركة.
مؤسس الفوضى والنظم الديناميكية
من أهم إنجازاته تأسيس ما يُعرف اليوم بنظرية الفوضى. أثناء دراسته لحركة الكواكب، لاحظ بوانكاريه أن الأنظمة الفيزيائية البسيطة يمكن أن تؤدي إلى سلوكٍ معقدٍ وغير متوقع تمامًا، وهذا ما فتح الباب أمام علم النظم الديناميكية الذي نعرفه اليوم. لقد اكتشف أن الكون لا يسير دائمًا وفق خطوط مستقيمة منطقية، بل أحيانًا وفق أنماط عشوائية منظمة لا يمكن التنبؤ بها بسهولة.
بوانكاريه والنسبية قبل آينشتاين
قبل ظهور نظرية آينشتاين في النسبية الخاصة عام 1905، كان بوانكاريه قد كتب بالفعل عن نسبية الزمان والمكان، وأشار إلى أن قوانين الفيزياء يجب أن تكون واحدة لجميع المراقبين المتحركين. بل إنه استخدم مصطلح “نسبية الزمن” وناقش معادلات لورنتز التي أصبحت لاحقًا جزءًا من أساس النسبية. لكن بوانكاريه لم يصل إلى الفكرة التي وصل إليها آينشتاين، الذي جعل من الزمن والفضاء كيانًا واحدًا. وكذلك النسبية العامة هي من ابتكار اينشتاين. ومع ذلك، يعترف العديد من المؤرخين بأن آينشتاين وقف على أكتاف بوانكاريه.
الهندسات غير الإقليدية
بوانكاريه لم يكتفِ بالفيزياء، بل أحدث ثورة في الهندسة. فهو أحد رواد الهندسة اللاإقليدية التي غيّرت نظرتنا إلى الفضاء نفسه. في عالمه الهندسي، الخطوط المستقيمة يمكن أن تنحني، والمثلثات يمكن أن يتجاوز مجموع زواياها 180 درجة. هذه الأفكار كانت تمهيدًا هندسيًا لما سيُعرف لاحقًا بنظرية النسبية العامة. قال ذات مرة:
“الرياضيات هي فن إعطاء نفس الاسم لأشياء مختلفة.”
بهذه العبارة البسيطة لخص جوهر الإبداع الرياضي: إيجاد الوحدة وسط التنوع.
إرث لا يُنسى
توفي بوانكاريه عام 1912، لكن أفكاره ظلت حية في كل زاوية من زوايا العلم. من الفوضى إلى النسبية، ومن الطوبولوجيا إلى فلسفة العلم، لا يكاد يوجد مجال في الرياضيات الحديثة إلا وتأثر بلمساته.
يقول أحد العلماء عنه:
“لو لم يُولد بوانكاريه، لتأخر تطور العلم نصف قرن على الأقل.”