لم يتوقع علماء الرياضيات هذا الاكتشاف. لعقود، كان عالم المجموعات اللانهائية يُنظر إليه كمجال نظري بحت، ممتع للتفكير ولكنه بعيد عن التطبيقات الواقعية.تغير ذلك في 2023، عندما اكتشف عالم الرياضيات أنتون بيرنشتيان جسرًا بين مجالين غير متوقعين: نظرية المجموعات الوصفية (دراسة المجموعات اللانهائية) وعلوم الكمبيوتر (التي عادة تتعامل مع أنظمة محدودة).الفكرة بسيطة لكنها عميقة:تخيل شبكة لانهائية من النقاط، تُسمى رسمًا بيانيًا، حيث تتصل كل نقطة بأخرى. المهمة: تلوين كل نقطة بحيث لا تشارك نقطتان متصلتان نفس اللون.في علوم الكمبيوتر، يظهر هذا في مشاكل مثل اختيار قنوات Wi-Fi لتجنب التداخل. تُحل عادةً عبر خوارزميات محلية، حيث تتخذ كل نقطة قرارها بناءً على جيرانها فقط.لكن في الرسوم البيانية اللانهائية، تنهار هذه القواعد. لا يمكنك وسم كل نقطة بطريقة فريدة، وغالبًا ما تحتاج التلوين إلى مسلمة الاختيار، وهي مبدأ مثير للجدل يؤدي إلى حلول “غير قابلة للقياس” — أي لا يمكن حسابها أو تعريفها بوضوح.الإنجاز الثوري لبيرنشتيان: أثبت أن أي خوارزمية محلية مستخدمة في شبكات حقيقية يمكن إعادة استخدامها لحل مشاكل التلوين اللانهائي بدون الاعتماد على مفارقات أو مجموعات غير قابلة للقياس.لأول مرة، يمكن التعامل مع عالم اللانهاية الفلسفي والفوضوي باستخدام خوارزميات قابلة للحساب.اليوم، يستخدم الباحثون هذا الجسر لاستيراد أدوات من علوم الكمبيوتر إلى الرياضيات — مما يسمح بحل مشكلات قديمة وإعادة تشكيل فهمنا للانهاية نفسها.# عالم المعرفة# مجلة ايليت فوتو ارت.